Digital modulation: Amplitude and Frequency

Radiofrekvensmodulering

Även baserat på samma koncept ser vågformer med digital modulation ganska annorlunda ut från sina analoga motsvarigheter.

Även långt ifrån utrotad är analog modulering helt enkelt oförenlig med en digital värld. 

Vi fokuserar inte längre våra ansträngningar på att flytta analoga vågformer från en plats till en annan. Snarare vill vi flytta data: trådlöst nätverk, digitaliserade ljudsignaler, sensormätningar och så vidare. För att överföra digital data använder vi digital modulering.

Vi måste dock vara försiktiga med denna terminologi. "Analog" och "digital" avser i detta sammanhang typen av information som överförs, inte till de grundläggande egenskaperna för de faktiska överförda vågformerna. 

Både analog och digital modulation använder smidigt varierande signaler; skillnaden är att en analog-modulerad signal demoduleras till en analog basbandsvågform, medan en digitalt modulerad signal består av diskreta moduleringsenheter, kallade symboler, som tolkas som digital data.

Det finns analoga och digitala versioner av de tre moduleringstyperna. Låt oss börja med amplitud och frekvens.

Digital amplitudmodulering
Denna typ av modulering benämns amplitudskiftnyckling (ASK). Det mest grundläggande fallet är "on-off keying" (OOK), och det motsvarar nästan direkt det matematiska förhållandet som diskuteras på sidan dedikerad till [[analog amplitudmodulation]]: Om vi ​​använder en digital signal som basbandvågform, multiplicerar vi basbandet och bäraren resulterar i en modulerad vågform som är normal för hög logik och "av" för logik låg. Den logikhöga amplituden motsvarar moduleringsindex.

Tidsdomän
Följande plot visar OOK genererat med en 10 MHz-bärare och en 1 MHz digital klocksignal. Vi arbetar inom det matematiska området här, så den logikhöga amplituden (och bäraramplituden) är helt enkelt måttlös "1"; i en verklig krets kan du ha en 1 V bärvågform och en 3.3 V logisk signal.

Du kanske har lagt märke till en inkonsekvens mellan detta exempel och det matematiska förhållandet som diskuterades på sidan [[Amplitude Modulation]]: vi ändrade inte basbandssignalen. Om du har att göra med en typisk DC-kopplad digital vågform, behövs ingen uppåtförskjutning eftersom signalen förblir i den positiva delen av y-axeln.

Frekvensdomän
Här är motsvarande spektrum:




Jämför detta med spektrumet för amplitudmodulation med en 1 MHz sinusvåg:




Det mesta av spektrumet är detsamma - en spik vid bärfrekvensen (fC) och en spets vid fC plus basbandsfrekvensen och fC minus basbandsfrekvensen. 

ASK-spektrumet har emellertid också mindre spikar som motsvarar den 3: e och den 5: e övertonerna: Den grundläggande frekvensen (fF) är 1 MHz, vilket innebär att den tredje harmoniken (f3) är 3 MHz och den femte harmoniska (f3) är 5 MHz . Så vi har toppar vid fC plus / minus fF, f5 och f5. Och faktiskt, om du skulle utöka tomten, skulle du se att topparna fortsätter enligt detta mönster.

Detta är perfekt. En Fourier-transformation av en kvadratisk våg består av en sinusvåg vid grundfrekvensen tillsammans med sinusvåg med minskande amplitud vid udda harmonier, och detta harmoniska innehåll är det vi ser i spektrumet som visas ovan.

Denna diskussion leder oss till en viktig praktisk punkt: plötsliga övergångar associerade med digitala moduleringsscheman ger (oönskat) högre frekvensinnehåll. Vi måste ha detta i åtanke när vi överväger den faktiska bandbredden för den modulerade signalen och närvaron av frekvenser som kan störa andra enheter.

Digital frekvensmodulering
Denna typ av modulering kallas frekvensskiftnyckling (FSK). För våra ändamål är det inte nödvändigt att överväga ett matematiskt uttryck för FSK; snarare kan vi helt enkelt specificera att vi kommer att ha frekvens f1 när basbanddata är logik 0 och frekvens f2 när basbandsdata är logik 1.

Tidsdomän
En metod för att generera den färdiga för sändningen FSK-vågformen är att först skapa en analog basbandsignal som växlar mellan f1 och f2 enligt digitala data. Här är ett exempel på en FSK-basbandvågform med f1 = 1 kHz och f2 = 3 kHz. För att säkerställa att en symbol är samma varaktighet för logik 0 och logik 1, använder vi en 1 kHz cykel och tre 3 kHz cykler.

Basbandets vågform förskjuts sedan (med hjälp av en mixer) upp till bärfrekvensen och överförs. Detta tillvägagångssätt är särskilt praktiskt i programvarudefinierade radiosystem: den analoga basbandsvågformen är en lågfrekvenssignal, och därmed kan den genereras matematiskt och sedan införas i den analoga världen av en DAC. Att använda en DAC för att skapa den högfrekventa överförda signalen skulle vara mycket svårare.

Ett mer konceptuellt enkelt sätt att implementera FSK är att helt enkelt ha två bärarsignaler med olika frekvenser (f1 och f2); det ena eller det andra dirigeras till utgången beroende på den logiska nivån för binärdata. 

Detta resulterar i en slutgiltig överförd vågform som växlar abrupt mellan två frekvenser, ungefär som FSB-vågformen i basband ovan förutom att skillnaden mellan de två frekvenserna är mycket mindre i förhållande till medelfrekvensen. Med andra ord, om du tittade på en tidsdomänplot skulle det vara svårt att visuellt skilja skillnaderna från f1 från f2-avsnitten eftersom skillnaden mellan f1 och f2 endast är en liten bråkdel av f1 (eller f2).

Frekvensdomän
Låt oss titta på effekterna av FSK i frekvensdomänen. Vi använder samma 10 MHz-bärfrekvens (eller genomsnittlig bärfrekvens i detta fall) och vi använder ± 1 MHz som avvikelse. (Detta är orealistiskt, men bekvämt för våra nuvarande syften.) Så den överförda signalen kommer att vara 9 MHz för logik 0 och 11 MHz för logik 1. Här är spektrumet:

Observera att det inte finns någon energi vid "bärfrekvensen." Detta är inte förvånande med tanke på att den modulerade signalen aldrig är vid 10 MHz. Det är alltid på antingen 10 MHz minus 1 MHz eller 10 MHz plus 1 MHz, och det är just här vi ser de två dominerande topparna: 9 MHz och 11 MHz.

Men hur är det med de andra frekvenserna som finns i detta spektrum? Tja, FSK-spektralanalys är inte särskilt enkel. Vi vet att det kommer att finnas ytterligare Fourier-energi förknippade med de plötsliga övergångarna mellan frekvenser. 

Det visar sig att FSK resulterar i en sinc-funktionstyp av spektrum för varje frekvens, dvs den ena är centrerad på f1 och den andra är centrerad på f2. Dessa står för de extra frekvensspikar som ses på vardera sidan av de två dominerande spikarna.

Sammanfattning
* Digital amplitudmodulering innebär att variera amplituden hos en bärvåg i diskreta sektioner enligt binära data.

* Det enklaste tillvägagångssättet för digital amplitudmodulering är on-off-tangenter.

* Med digital frekvensmodulering varieras frekvensen för en bärare eller en basbandsignal i diskreta sektioner enligt binära data.

* Om vi ​​jämför digital modulering med analog modulering ser vi att de abrupt övergångar som skapas av digital modulering resulterar i ytterligare energi vid frekvenser längre från bäraren.

Lämna ett meddelande 

meddelande~~POS=TRUNC