Lägg till favorit set Hemsida
Placera:Hem >> Nyheter

Kategori

produkter Tags

Fmuser webbplatser

Decibel Tutorial: dB och dBm vs. Gain and Milliwatts

Date:2019/10/9 16:22:22 Hits:

Begreppet en decibel (dB) är förståeligt svårt och förvirrande för någon som bara introduceras till det. Att kombinera specifikationer för förstärkning, effekt och spänning (och ström, men inte så ofta) som blandar dB, dBm, dBW, watt, milliwatt, spänning, millivolt osv. Kräver ofta omvandling fram och tillbaka mellan linjära värden och decibelvärden. Denna korta handledning hjälper till att klargöra skillnaden mellan att arbeta med decibel och att arbeta med linjära värden.


Logaritmer (loggar) utformades först i början av 1600 av den skotska matematikern John Napier, som ett verktyg för att förenkla multiplikations- och divisionsoperationer genom att konvertera dem till snabbare och mindre felaktiga tilläggs- och subtraktionsoperationer. Detta möjliggörs på grund av hur multiplikation av två siffror uttryckta som liknande basnummer med exponenter kan åstadkommas genom att bara lägga till exponenterna tillsammans. Uppdelningen av samma antal åstadkoms genom att subtrahera exponenterna. Det är en av exponenternas lagar och ser så här ut:



Använda verkliga siffror som exempel, där x = 10, a = 4, b = 1:



Exponternas lag fungerar för alla basnummer, inte bara 10. Nämligen:






Människor tenderar att göra färre misstag när de lägger till och subtraherar siffror, så fördelen med logaritmer är uppenbar. Kom ihåg att logaritmer utvecklades innan automatiska mekaniska eller elektroniska datorer fanns tillgängliga. En bildregel utnyttjar egenskaperna hos logaritmer för beräkning, men det är ett separat huvudämne.



Dessa är enkla exempel, men gäller för alla baser eller exponenter. I avsaknad av en kalkylator behöver du en tabell med siffror och motsvarande logaritmer för att vara användbar för allmän användning. Tidiga loggtabeller fyllda volymer, beroende på avståndet mellan siffrorna (1.000, 1.001, 1.002, 1.003, kontra 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, etc.). Den goda nyheten för skapare av logaritmtabeller är att bara ett enda "decennium" med siffror (t.ex. 1 till 10) krävs eftersom varje föregående eller avslutande decennium är en enkel multipel av en kraft av 10.

Obs: Jag använder bas 10 i den här diskussionen eftersom det är basen i vårt vanliga nummersystem - därmed termen "gemensam logaritm" för bas 10-loggar. Du kanske har hört talas om naturliga logaritmer, som använder basen av e, men e används inte så ofta när man beräknar skalär elektrisk kraft, spänning och strömmängder (även om den används när fasvinklar ingår, dvs. Eulers identitet). Naturliga logaritmer skrivs som ln (x) utan "e" -underlaget, medan vanligtvis bas 10-logaritmer skrivs helt enkelt som log (x) utan 10-underskriften; dvs inte loge (x) respektive log10 (x).

Per bas = 10 loggtabell:

log (100,000) = 5, log (10,000) = 4, log (1,000) = 3, log (10) = 1

Semi-logaritmisk 5 Cycles Engineering Grafikpapper - RF Cafe Undantaget och specialfallet är logx (0) = odefinierat. Det är så eftersom det inte finns någon makt som du kan höja något nummer och få 0 (noll). Du kan asymptotiskt närma dig noll, men du kan inte komma till noll. Det kommer aldrig att visas antalet noll på en loggskala; de går vanligtvis från någon kraft av 10 till någon annan kraft på tio. Ett exempel på loggpapper visas till höger. Den har 5 "cykler" eller "decennier" av räckvidd. Observera att det inte finns noll på y-axeln.

Bas-10 (vanlig) logaritm för ett nummer är alltså den exponent som 10 måste höjas till för att få det numret. Med andra ord, eftersom 10 höjt till kraften hos 2 är lika med 100 (102 = 100), är bas-10-loggen för 100 2 (log10 100 = 2).

Detta är den grundläggande lagen om logaritmer:

logc (a) = b, därför cb = a

Utföra samma multiplikationer och uppdelningar som gjort överst på sidan med faktiska logaritmer:

10,000 * 10 = 100,000 och 10,000 ÷ 10 = 1,000

4 + 1 = 5 och 4 - 1 = 3


Det är bra, men det du slutar med är logaritmen för antalet du söker. Fråga: Förutom ett enkelt exempel som detta, hur får du svaret du behöver? Svar: Slå upp antilogaritmen (antilog) för resultatet. I detta fall:



antilog 5 = 100,000 och antilog 3 = 1,000

Ett tuffare och mer troligt exempel med siffror som inte är heltalskraften för 10, kan se ut som följande:

x = 1.28 * 3.70 * 0.559 * 26.4

log (x) = log (1.28) + log (3.70) + log (0.559) + log (26.4)

logg (x) = 0.1072 + 0.5682 + (-0.2526) + 1.4216 = 1.8444


HP-35-kalkylator (wikipedia) - RF Cafe Sedan logaritmen för 'x' är lika med 1.8444, antilog är lika med 'x', som är 69.9

Check: x = 1.28 * 3.70 * 0.559 * 26.4 = 69.9


Jag använde min kalkylator för att leta upp loggarna och antilogerna för dessa nummer, men före 1972 när Hewlett Packard (HP) introducerade sin vetenskapliga HP-35-kalkylator, den genomsnittliga personen utan tillgång till en företags- eller universitetsstora dator behövde använda en logg tabell för att utföra sådana beräkningar.

Vem bryr sig om att använda logaritmer idag, kanske du frågar? Många människor, inklusive mig, ganska ofta när jag beräknar kaskade systemparametrar som brusfigur (NF) och avlyssningspunkter (IP). Enkel tillägg och subtraktion av förstärkning dB och effekt dBm värden fungerar inte med NF och IP. De reglerande formlerna använder multiplikation och uppdelning av linjär förstärkning och effektvärden, vilket kräver att först konvertera dB och / eller dBm till linjära tal (förstärkningsförhållande och mW) med hjälp av antilogs, utföra kaskadberäkningarna och sedan konvertera resultatet tillbaka till dB och / eller dBm med loggar.

Inte alla systemkaskadoperationer kräver konvertering fram och tillbaka. Om bara den totala systemförstärkningen och / eller uteffektnivån behövs kan beräkningar utföras med antingen linjära enheter (mW och multiplikatorer) eller logaritmiska enheter (dBm respektive dB).



Definitionen av "dB" och "dBm"

En decibel (dB) inom elektroteknik definieras som 10 gånger bas-10-logaritmen med ett förhållande mellan två effektnivåer; t.ex. Pout / Pin (gain, med andra ord). Nämligen:

N dB = 10 * log10 (P1 / P2)

Alla vinster större än 1 uttrycks därför som positiva decibel (> 0), och vinster på mindre än 1 uttrycks som negativa decibel (0) eftersom logaritmen för 0 är odefinierad och logaritmen med negativt antal är komplexa (de innehåller både en verklig och en imaginär del). DB-värdet kan dock teoretiskt ta på sig något värde mellan −∞ och + ∞, inklusive 0, vilket är en förstärkning av 1 [10 * log (1) = 0 dB].

'dBm' är en decibelbaserad kraftenhet som refereras till 1 mW. Eftersom förstärkningen 0 dB är lika med en förstärkning på 1, är 1 mW effekt 0 dB större än 1 mW eller 0 dBm. På liknande sätt är en effektenhet med dBW decibel i förhållande till 1 W effekt.

1 mW = 0 dBm

Följaktligen är alla dBm-värden större än 0 större än 1 mW, och alla dBm-värden mindre än 0 är mindre än 1 mW (se fig. 1). Exempelvis är + 3.01 dBm 3.01 dB större än 1 mW; dvs. eller 0 dBm + 3.01 dB = + 3.01 dBm (2 mW). −3.01 dBm är 3.01 dB mindre än 1 mW; dvs, eller 0 dBm + (−3.01) dB = −3.01 dBm (0.5 mW).

Följande tabell visar några numeriska exempel så att du kan se sambandet mellan mW och dBm. Samma uppsättning värden planerade på en logaritmisk skala skulle ge en rak linje. På grund av det logaritmiska förhållandet grupperar diagrammet de mindre värdena mot den vänstra vertikala axeln. En förstorad version av området 0 till 1 mW införs för tydlighet.


Fig. 1 - Power of Power i enheter av dBm vs. mW


Fig. 2 är en tabell och en graf över dB kontra linjära förstärkningsförhållanden som liknar dBm mot mW i fig. 1. Observera att siffrorna och kurvorna är exakt desamma; endast axeletiketterna ändras. Det beror på att dBm är en kraftenhet uttryckt i dB relativt 1 mW (0 dBm).



Fig. 2 - Diagram över förstärkning i enheter av dBm mot linjärt förhållande




Linear Gain (output / input ratio) kontra Logarithmic (decibel, dB) vinst
I grund och botten är vinst en multiplikationsfaktor (eller division). Som exempel kan en förstärkare ha en förstärkning som ökar signalen med en faktor 4 (dvs 4x) från ingång till utgång (se fig. 3). Om en 1 mW (0 dBm) signal matas in i förstärkaren, kommer 1 mW * 4 = 4 mW ut. När det gäller decibel är en faktor 4 ekvivalent med 10 * log (4) = 6.02 dB, så 0 dBm i plus 6.02 dB av vinst ger + 6.02 dBm vid utgången.

1 mW * 4 = 4 mW

0 dBm + 6.02 dB = 6.02 dBm


Fig. 3 - förstärkning av enstaka förstärkare.




Kombinera vinster (linjärt och dB) med positivt värde
Om en förstärkare med en förstärkning av 4 är i serie med en andra förstärkare med en förstärkning av 6, är den totala förstärkningen 4 * 6 = 24. När det gäller decibel är en faktor 6 ekvivalent med 10 * log (6) = 7.78 dB, och en faktor 24 motsvarar 10 * log (24) = 13.8 dB.
Precis som 4 x 6 = 24 (linjär förstärkning), 6.02 dB + 7.78 dB = 13.8 dB (decibel förstärkning).

Om en 1 mW-signal (0 dBm) matas in i förstärkaren kommer 4 mW ur den första förstärkaren och 24 mW kommer ut från den andra förstärkaren. Se fig. 4.


1 mW * 4 * 6 = 24 mW
0 dBm + 6.02 dB + 7.78 dB = 13.8 dBm


Fig. 4 - Kaskad förstärkare med dubbla förstärkare.



Kombinera vinst och förlust (linjär och dB)
Detta nästa exempel visar vad som händer när en vinst <1 (en förlust) uppstår, där en dämpare med en förstärkning av 1 / 6 placeras efter den första förstärkaren istället för att ha en andra förstärkare. Se fig. 5.
4 * 1 / 6 = 2 / 3 (linjär förstärkning). På liknande sätt 6.02 dB - 7.78 dB = −1.76 dB (decibelförstärkning).
Som med föregående exempel, om en 1 mW-signal (0 dBm) matas in i förstärkaren med en förstärkning av 4, kommer 4 mW ut. Den 4 mW går sedan in i dämparen med en linjär förstärkning av 1 / 6 och kommer ut på en effektnivå på 4 / 6 mW (2 / 3 mW).
Den totala förstärkningen i detta fall är 4 / 6 = 2 / 3, så uteffekten kommer faktiskt att vara mindre än ingångseffekten.


1 mW * 4 * 1 / 6 = 2 / 3 mW = 0.67 mW




0 dBm + 6.02 dB + (-7.78 dB) = −1.76 dBm


Fig. 5 - Kaskad förstärkarförstärkning och dämpare.




Observera att effektnivåer större än 0 dBm ibland innehåller plustecknet (+) för att understryka att det inte är negativt. Detta är särskilt så när effektnivåer visas på ett blockschema där både positiva och negativa värden finns.



Sammanfattning
När man gör effektmätningar i laboratoriet eller i fältet, har de flesta människor lättare att lägga till och subtrahera vinster och effektnivåer än att multiplicera och dela vinster och effektnivåer. dB- och dBm-enheter gör det möjligt. Det viktiga att komma ihåg är att aldrig blanda enheter för linjär förstärkning (förhållande) och wattkraft (mW) med logaritmisk förstärkning (dB) och effekt (dBm).
Mängderna måste vara antingen i alla linjära eller alla desibelenheter. Följande typ av beräkning är INTE tillåtet eftersom den blandar linjära värden med logaritmiska värden.


12 mW + 34 mW + 8 mW + 20 dB




Kompletterande information om logaritmer
Logaritmer av produkter
En egenskap av logaritmer som används implicit ovan anger följande och är grunden för att kunna lägga till och subtrahera logaritmvärden istället för att multiplicera deras linjära ekvivalenter.


log (h * j) = log (h) + log (j) och log (h / j) = log (h) - log (j)

därför,

log (h * j / k * m / n) = log (h) + log (j) - log (k) + log (m) - log (n)


'h * j / k * m / n' kan representera en kaskad av komponenter som har tre enheter (h, j och m) vardera med förstärkning> 1 och två enheter (k och n) vardera med en förstärkning


Fig. 6 - Kaskadkomponenter


Logaritmer av exponenter
Följande är viktigt för att förstå varför effektförstärkning i termer av kraft är 10 * log (Pout / Pin) dB, medan effektförstärkning i termer av spänning är 20 * log (Vout / Vin) dB.

log (cf) = f * log (c),

vilket är så eftersom cf är lika med c multiplicerat med sig själv 'f' gånger. Till exempel, om f = 4:

cf = c4 = c * c * c * c

log (c4) = log (c * c * c * c) = log (c) + log (c) + log (c) + log (c) = 4 * log (c).

Power Gain Baserat på Power vs. Power Gain Baserat på spänning
Effektförstärkning är Pout / Pin, och spänningsförstärkning är Vout / Vin. Effektförstärkning baserad på ett effektförhållande i decibel definieras som 10 * log (Pout / Pin). Effektförstärkning i termer av spänning är [(Vout2 / R) / (Vin2 / R)], eftersom enligt Ohms lag P = V2 / R. "R" i nämnarna avbryter lämna Vout2 / Vin2, vilket är lika med (Vout / Vin) 2, enligt definitionen av exponentregeln som säger ac / bc = (a / b) c. Därav:

10 * log = 10 * 2 * log = 20 * log

Viktigt: Spänningsförstärkning i termer av spänning är 10 * log (Vout / Vin) dB, samma som med effektförstärkning när det gäller effekt. Det är först när effektförstärkning uttrycks i form av spänning som 20 * log (Vout / Vin) dB-ekvationen gäller. Detta är en vanlig förvirringspunkt.


Ingen operation i matematik är godtycklig, och det är anledningen till en signalförlust (förstärkning)

log (1 / f) = log (1) - log (f) = 0 - log (f) = -log (f)





Om du vill bygga en radiostation, öka din FM-radiosändare eller behöver någon annan FM-utrustning, kontakta oss gärna: zoey.zhang@fmuser.net.





Lämna ett meddelande

Namn *
E-post *
Telefon
Adress
Koda Se verifieringskoden? Klicka uppdatera!
Meddelande

meddelande~~POS=TRUNC

Kommentarer Loading ...
Hem| Om oss| Produkter| Nyheter| Download| Kundservice| Återkoppling| Kontakt| Service
FMUSER FM / TV Broadcast One-Stop-leverantör
Kontakt